Контрольная работа по математической логике и теории алгоритмов

всего 5 заданий, по одной формуле
I. Доказать эквивалентность формул двумя способами, используя эквивалентные преобразования и таблицу истинности.
II. Преобразовать формулы к совершенным нормальным формам и найти при каких значениях высказывательных переменных формула является выполнимой и опровержимой.
III. Доказать выводимость формул в исчислении высказываний.
IV. Доказать общезначимость формул в алгебре предикатов.
V. Является ли формула выводимой в исчислении предикатов? Если да, то построить вывод, если нет, то проверить выводимость в одну из сторон.