регрессия

В этом файле «скелет» возможной самостоятельной работы по предмету "Эконометрика". Важной особенностью такой работы являются наличие разделов: "постановка задачи", а также "выводы".
Приведенный план показывает основные пункты, которые важны для исследования.
Студенты свободны в выборе данных и темы для исследования, а также вида оформления работы.
Задание по теме «Регрессия»
0. Найти в справочниках, в журналах, на вашей работе или в интернете данные, которые вы собираетесь анализировать. Для этой работы Вы должны подобрать данные, по которым возможно построение регрессионной зависимости. Размер выборки должен быть не менее 30 элементов (лучше больше). Количество переменных желательно более 5-и. В работе следует указать 1) источник данных – конкретную ссылку, по которой данные могут быть найдены; 2) по всем переменным необходимо указать единицы измерения. Следует поставить цель, ради которой вы решили изучить эту зависимость (или не вы). Если источник данных сайт типа realty.ru, то стоит указать дату скачивания данных. Рекомендую изначально скачивать всё (потом бывает трудно найти дополнительную информацию). Далее в работу вы включите те переменные, которые посчитаете нужным.
1. Исследовать зависимость функции от переменных:
построить корреляционное поле (облако точек) желательно для всех количественных переменных;
предложить несколько моделей, описывающих полученные облака (не менее 2), обосновать выбор вида зависимости как графиком, так и содержанием задачи;
исследовать факторы на мультиколлинеарность по корреляционной матрице (можно в нелинейном виде, если так существенно лучше приближаются данные);
выбрать допустимые сочетания факторов;
построить модель зависимости функции от всех переменных, а также от допустимых факторов;
для каждой модели исследовать значимость коэффициентов и модели в целом, удалить незначимые факторы;
выбрать наилучшую модель, обосновав свой выбор (остаточная сумма квадратов, коэффициент детерминации и др. показатели);
2. Визуальная диагностика наилучшей модели:
проверить условия Гаусса-Маркова по графику остатков;
исследовать гистограмму на наличие выбросов;
если имеется один-два выброса, переоценить модель без соответствующих наблюдений;
3. Исследовать остатки наилучшей модели, полученной в части 1:
постоянство мат. ожидания (и его равенство нулю):
постоянство дисперсии:
а) критерий Уайта;
б) критерий Фишера;
некоррелированность:
а) коррелограмма и Q-критерий Льюнга-Бокса;
б) критерий Дарбина-Уотсона;
нормальное распределение:
а) гистограмма;
б) моменты (асимметрия и эксцесс);
в) критерий Жарка-Бера;
Сделать выводы, касающиеся адекватности построенной модели. Желательно исследовать эластичность функции по переменным и сделать выводы.
4. Проверить качество прогноза по модели для 3-5 наблюдений, не вошедших в выборку.
5. Построить доверительный интервал для одного (нескольких коэффициентов). По желанию построить доверительный интервал для функции.
6. Написать выводы, касающиеся содержания модели, а также достижения цели, поставленной во введении.
ЖЕЛАТЕЛЬНО предварительно показать данные, графики и постановку задачи преподавателю, чтобы исключить полное переделывание работы, по причине некорректности этих данных.