Доказать, что предикат является примитивно-рекурсивным

Доказать, что предикат syst(x): "х является геделевым номером системы равенств" является примитивно рекурсивным. Требуется правильное понятное доказательство с подробными пояснениями. Предикат описан в Мендельсоне (Введение в мат. логику), файл с книгой прикладываю. Решение должно быть оформлено в ворде.