10 задач ворд или от руки

1. Считая выпадение любой из граней игральной кости одинаково вероятным, вычислить вероятность того, что вскроется грань с двумя очками; с чётным числом очков.
2. Два действительных числа и выбирают наугад независимо друг от друга так, что , а . Какова вероятность того, что эти числа окажутся положительными?
3. На пяти одинаковых карточках написаны буквы Л, М, О, Р, Т. Найти вероятность того, что при извлечении трех карточек получим слово «ТОМ», располагая карточки слева направо в порядке появления друг за другом.
4. На искусственном спутнике Земли установлено 3 различных прибора для измерения одной и той же величины. Для первого вероятность его безотказной работы в течение месяца равна 0,9; для второго - 0,8; для третье¬го - 0,7. Определить вероятности следующих событий: А - все приборы выйдут из строя в течение месяца; В - ровно два прибора выйдут из строя; С - хотя бы один прибор не выйдет из строя.
5. Три стрелка независимо один от другого ведут стрельбу по цели. Вероятности попадания в цель для первого стрелка - 0,8; для второго - 0,7; для третьего - 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы два попадут в цель.
6. Для сигнализации об аварии установлены 2 независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равны: для первого - 0,8; для второго - 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
7. Имеется 6 урн со следующим составом шаров: 2 урны - 3 белых и 6 черных; 3 урны - 3 белых и 2 черных; 1 урна - 4 белых и 1 черный. Наугад выбирается урна и из нее наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что будет извлечен белый шар?
8. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это легковая машина.
9. Среди семян пшеницы 0,6% семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 1000 семян обнару¬жить не более 16 семян сорняков? ровно 6 семян сорняков?
10. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из четырех или четыре из восьми, если ничьи во внимание не принимаются?