Дифференциациальные исчисления

Функция

y  f (x)

задана аналитическим выражением.

a. Укажите область определения

D

этой функции.

b. Найти уравнение вертикальной асимптоты и наклонной асимптоты

к графику этой функции

c. Найти угловой коэффициент

k

наклонной асимптоты к графику

данной функции.

d. Найти стационарные точки данной функции. Имеет ли функция в

стационарных точках экстремум? Если да, то какой экстремум?

Обоснуйте ответ.

e. Укажите интервалы возрастания и убывания функции

y  f (x).

f. Найдите интервалы выпуклости (вогнутости) функции

y  f (x),

используя вторую производную.

g. Найдите касательную в точке

0

x n   .

h. Постройте график этой функции.

2

mx x n

y

x n