Свойства бинарных отношений.

1. Отношения. Свойства бинарных отношений.

2. Заданы универсальное множество U и три его подмножества A, B, C.

Проверить (доказать или опровергнуть) справедливость соотношения:

.

3. Задано бинарное отношение , где . Определить, выполняются ли для данного отношения свойства транзитивности и рефлексивности. Ответ обосновать.

4. Упростив логическую функцию двух переменных , проверить ее самодвойственность, монотонность и линейность. Ответ обосновать.

5. Группу из 25 человек нужно распределить на три подгруппы – 4, 7 и 14 человек. Сколькими способами это можно сделать?