экзамен ряды

начало в 9:00 конец примерно в 10:00, нужно уложиться минут за 40

1) исследовать на сходимость ряд

2) области сходимости степенного ряда и сходимость на концах

3) разложение функции по Тейлору в окрестности точки либо вычисление производной порядка n

4) доказать, что функциональный ряд сходится равномерно на отрезке ( Вейерштрасс)

5) сколько членов сходящегося знакочередующегося ряда нужно взять, чтобы вычислить его сумму с точностью 0,01

6) разложить функцию в ряд Фурье с определенным периодом