Математический анализ

Всего 5 номеров в каждом по два пункта,сделать надо обязательно номер 1 а и б и еще 5 любых пунктов,в сумме надо 7 пунктов из 10. ТАк же прикладываю наш типовой расчет ,который был у нас в семестре
Условия заданий ,которые преподаватель сказала на консультации .
Номер 1
а)Вычислить какое-то число (-1+i)^10/(1+i)^8. формула Муара. или найти действительную и мнимую часть.
б)Знание формулы комплексного переменного.К примеру, cos z=5. Расписать,что такое cos(в данном случае)
номер 2
а) Дана функция. Может ли эта функция быть действительной и мнимой частью функции.Уравнение лапаса
б) если да.То найти эту функцию,Каши Римана . Если нет, то объяснить почему.
Номер 3
пункты а и б ) формула отображения ,геометрический смысл, какая часть области сжимается, а какая растягивается при данном изображение.
Номер 4
а) разложение в ряд Лорана ,классификация особых точек Лорана, как найти вычет ,как найти вычет.
б) посчитать контруный интеграл
номер 5
пункты а и б) вычисление несобственных интегралов через вычеты.Оператор Лапласа. Преобрзоавние таких функций как e ,sin,cos.
Экзамен 14.06.2019 в 10 45 по Мск.