Решение задач по теории алгоритмов

"Странный муж" . Некий мужчина отправляется на работу, которая находится на расстоянии 1 км от дома. Дойдя до места работы, он вдруг вспоминает, что перед уходом забыл поцеловать жену, и поворачивает назад. Пройдя полпути, он меняет решение, посчитав, что правильнее вернуться на работу. Пройдя 1/3 км по направлению к работе, он вдруг осознает, что будет настоящим подлецом, если так и не поцелует жену. На этот раз, прежде чем изменить мнение, он проходит 1/4 км. Так он продолжает метаться, и после Nэтапа, пройдя 1/N км, снова меняет решение. Определить: а) на каком расстоянии от дома будет находиться мужчина после 100-го этапа (если допустить, что такое возможно); б) какой общий путь он при этом пройдет. (ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ В ВИДЕ РИСУНКА АЛГОРИТМА А ИМЕННО - ВЕТВЛЕНИЕ С ЦИКЛОМ)