Решить 6 задач по финансовым вычислениям

1.Функции и графики в экономическом моделировании
Условие задания. Постоянные издержки F, не зависящие от числа произведенной продукции х, составляют 135 тыс. руб. в месяц, а переменные издержки V – 750 руб. на каждую единицу продукции. Цена единицы продукции – 1300 руб. Найдите объем продукции х, при котором прибыль П равна 115 тыс. руб.
2.Дифференциальное и интегральное исчисление в экономическом анализе
Условие задания. Себестоимость производства телевизоров (в тыс. руб.) описывается функцией , где – объем выпускаемой продукции в месяц (тыс. ед.). Определите скорость и темп изменения себестоимости при выпуске продукции 20 тыс. ед. и 40 тыс. ед.
3.Экономико-математическое моделирование
Условие задания. Провести процедуру краткосрочного прогнозирования спроса на некоторую услугу (млн руб.), используя процедуру сглаживания (по пяти точкам).
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Объем спроса, млн руб. 10 15 20 15 30 25 30 40 45 50 60 65
4.Экономико-математическое моделирование
Условие задания. Рассчитать прогнозное значение по методу ЭВС на основе данных, приведенных в таблице с шагом прогнозирования, равным 1, и начальной оценкой U0 = 15. Расчеты следует провести при ? = 0,2 и ? = 0,3.
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Объем спроса, млн руб. 10 15 20 15 30 25 30 40 45 50 60 65
5.Экономико-математическое моделирование
Условие задания. Имеется четыре измерения пары переменных и , результаты которых приведены в таблице:
х 1 2 3 4
у 0,2 0,3 1,0 1,2
Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость .
6.Теория игр
Условие задания. На основе квартальных данных об объемах продаж продукции предприятия (тыс. шт.) за 5 лет построена экономико-математическая модель. Оценки коэффициентов сезонности за последний год представлены в таблице.
Квартал 1 2 3 4
Коэффициент сезонности 0,89 1,15 1,25 0,71
Рассчитайте прогнозную оценку уровня продаж в I полугодии следующего года, если уравнение тренда имеет вид .