Теория вероятностей

5 задач по теории вероятностей

решить необходимо с формулами, краткими пояснениями

1)Комбинаторика

Сколькими способами можно составить международную команду из 9 человек, если в наличии имеются 5 представителей разных стран?

2)Теория вероятности (события)

Из колоды, содержащей 36 карт, выбрали пять карты. Какова вероятность, что три карты из пяти окажутся дамами? Какова вероятность, что среди выбранных карт будет один король, одна дама и один туз? Какова вероятность, что, хотя бы одна из выбранных карт будет красной масти?

3)Теория вероятности (события)

В ящике находится пять мандаринов и три апельсина. Во втором ящике пять мандаринов и восемь апельсинов. Из первого ящика два фрукта переместили во второй ящика. А затем выбрали из второго ящика еще два. Какова вероятность, что из второго ящика были выбраны мандарины?

4)Формула Бернулли. Формула Пуассона.

В среднем вероятность невыплаты процентов по кредиту происходит в 15% случаев. Какова вероятность, что из шести заемщиков банка ровно трое выплатят проценты по кредиту в срок? Какова вероятность, что количество неплательщиков будет менее 2? Какова вероятность, что более половины заемных средств не вернуться в банк?

5)Случайные величины

Хоккеист выполняет три штрафных вбрасывания. Вероятность попадания шайбы в ворота равна 0,7. Составить закон распределения числа попаданий шайбы в ворота. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.