Сравнительный анализ математических моделей для расчета динамических характеристик составных оболочечных конструкций

1. Для расчетной схемы осесимметричной конструкции в соот-ветствии с методом отсеков выбрать обобщенные координаты для расчета продольных колебаний.

2. Записать потенциальную и кинетическую энергию отсеков (конечных элементов) и упругих шпангоутов в обобщенных коорди-натах.

3. Составить уравнения колебаний в матричном виде в обоб-щенных координатах для составной конструкции, как системы отсе-ков со шпангоутами и прикрепленными к ним грузами.

4. Определить собственные частоты и формы колебаний (с проверкой условий ортогональности).

5. Записать уравнение вынужденных колебаний в нормальных координатах.

6. Получить аналитическое решение уравнений в нормальных координатах.

7. Определить нормальное напряжение σ в одном из сечений и построить график его зависимости от времени.

Примечания.

1. Оболочки считать безмоментными, их масса считается при-веденной к торцам отсеков.

2. Упругие шпангоуты рассматривать как упругие линии, ра-ботающие на растяжение (если площадь шпангоута отсутствует - считать его абсолютно жестким.)