Решить задачу

Задание 1 Составить математическую модель задачи, построить графическую интерпретацию задачи (указать наименование координатных осей, масштаб на каждой оси, пронумеровать линии согласно порядку построенной модели, нанести штриховку в сторону области допустимых решений, построить вектор-нормаль и линию уровня, указать место оптимального решения). Найти точное решение аналитическим расчетом. Провести анализ полученного решения, сделать выводы.
Предприятие изготавливает продукцию двух типов, спрос на которую составляет соответственно не более 12 и 7 т в месяц. Ресурс времени работы оборудования в трёх цехах и производительность на 1 т продукции представлены в таблице.
Номер цеха Время производства 1 т продукции, ч Ресурс времени работы оборудования, ч/мес.
Продукция 1 Продукция 2
I 1 7 56
II 2 3 36
III 3 2 42
Цена, ден.ед./т 80 60
Определить максимальную выручку от реализации и оптимальное количество производимой продукции.