Решить 4 задачи

Во всех четырех задачах нужно:
а) Выбрать соответствующее множество в качестве пространства элементарных исходов и описать события А,В,С.
б) Проверить попарную несовместность событий.
в) Проверить, образуют и события полную группу.
г) Используя классическое или геометрическое определение вероятности найти вероятности событий.
д) Используя теоремы сложения и умножения найти P(A+B), P(A+BC), P(A+B+C), P(A с чертой +В с чертой)
Задача №1. 4 пассажира садятся в электричку, состоящую из 9 вагонов. Каждый пассажир выбирает свой вагон случайный образом, независимо о других, так что с одинаковой вероятностью может оказаться в любом из вагонов. Рассматриваются события:
А= первый пришедший пассажир садится в первый вагон, последний- в последний.
В= все пассажиры окажутся в первых 4 вагонах.
С= все пассажиры сядут в разные вагоны.
Задача №2. Слово "паркет" разрезается на буквы. Затем наугад выбирается 4 буквы и выкладываются в ряд. Пусть S- полученное слово. Найти вероятности:
А= слово S- лексикографически правильное
В= третья буква в слове S- буква "р"
С- первая буква в слове S-"р", последняя- буква "а"
Задача №3. Из 6 сотрудников отдела некоторого коммерческого банка, среди которых 3 женщины, случайным образом формируется комиссия в составе 3 человека. События:
А= в комиссию войдет 1 мужчина
В= в комиссии будет не более двух мужчин
С= в комиссию войдут сотрудники разного пола
Задача №4. На отрезок длины L наугад бросаются 2 точки. События:
А= расстояние между точками не превосходит а
В= наибольшее расстояние точек от начала отрезка заключено в пределах от b до c
C= сумма расстояний точек до начала отрезка