Криволинейные и поверхностные интегралы

1. Вычислить: а) длину линии L; б) массу линии L, если плотность в каждой точке линии равна г=г(М); в) работу, совершаемую переменной силой F по перемещению материальной точки вдоль линии L против часовой стрелки.
2. Доказать, что интеграл ?(AB) P(x,y)dx+Q(x,y)dy не зависит от пути интегрирования и найти a) его значение; б) функцию U(x,y) по её полному дифференциалу dU(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy
3. Вычислить: a) площадь поверхности S; б) массу поверхности S, если г=f(x,y,x)-поверхностная плотность.
4. Вычислить поток векторного поля a через поверхность тела w изнутри наружу по определению и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
5. Вычислить циркуляцию векторного поля a вдоль замкнутого контура L по определению и с помощью формулы Стокса.
7. Дано векторное поле a(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k.
a) Найти дивергенцию и ротор поля a.
б) Найти значение параметра p, при котором векторное поле является потенциальным.
в) При найденном значении параметра p найти потенциал поля a.
Расписать ход решения.