Решение задач. ТФКП

1.Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0. Указать область сходимости полученного ряда.(Использовать разложения элементарных функций в степенные ряды)

2. Разложить функцию f(x)

, заданную на полупериоде (0;l)

, в ряд Фурье по косинусам, исследовать сходимость полученного

ряда Фурье. Нарисовать график суммы ряда Фурье.

3.Решить уравнение. Корни уравнения изобразить на комплексной плоскости.

4.Исследовать функцию на аналитичность.

5.Найти все изолированные особые точки функции, установить их тип и найти вычеты в особых точках.

6.Вычислить интеграл по замкнутому контуру

с помощью основной теоремы о вычетах.

(Выполнить задание до 17:00 по МСК)