Unity - сделать приложения демонстрирующие физику

Необходимо сделать 5 приложений в Unity (просто чтобы запускались в режиме геймплея). https://www.youtube.com/channel/UCY8zbsDlxpu6Uoaw2Qf_6cQ/videos - здесь можно посмотреть примеры выполнения.

Можно делать намного более упрощенно, но главное отразить необходимую физику. Готовые работы скидывать в виде архива проекта.

1) Метатель копья

Напишите функцию, которая вычисляет позицию и угол летящего копья в момент времени. Считать, что во время полета копье приблизительно ориентировано по касательной к кривой пути (другими словами, параллельно вектору скорости). С помощью коллизии определите, достигло ли копье мишени.

2) Солнечная система

Создайте комплекс функций, позволяющий системам планет двигаться с учетом силы притяжения. На каждом временном шаге вычислите общую силу на каждой планете из-за гравитационных полей других планет, затем преобразуйте это в линейное ускорение. Попробуйте настроить планеты на плавные равномерные движения по орбите.

3) Рампа

1. Цилиндр и сфера одинакового диаметра и массы начинают скатываться с рампы одновременно. Если предположить, что оба объекта катятся без проскальзывания, то какой из них первым достигнет дна рампы? Используйте формулу углового ускорения. 2. Выведите на экран скорость скольжения объектов вниз и общее время достижения дна рампы.

4) Магнитное поле

Создайте магнитное поле. Используйте Asset Store чтобы дополнить сцену различными объектами и FX-ами. Разместите несколько объектов в радиусе действия магнита и за его пределами. Задайте объектам разный вес и отследите разницу в скорости их притяжения. Выведите метрики в пользовательский интерфейс.

5) Стелс

Создайте мини-игру, где главному герою необходимо прокрасться в темноте мимо патрулирующих охранников с фонариками (персонажа не видно, если он не попадает в область света фонарика). Подумайте, как можно усложнить уровень, добавив необходимость взаимодействовать с другими предметами.