Алгебра 25 нед

Задание 1 (25 баллов).

Решите уравнение в натуральных числах

(a+b)(2a+b)=12.

Задание 2 (35 баллов).

Найдите все двузначные числа, которые в 3 раза больше своей суммы цифр.

Задание 3 (40 баллов).

Имеется 4 коробки разных цветов (красная, зеленая, синяя, фиолетовая) и 8 шариков – по 2 каждого цвета. Эти шарики разложены по 2 в коробки, причем выполняются следующие условия:

· ни в одной коробке не лежит шарик того же цвета, что и коробка;

· в синей коробке лежат шарики одинакового цвета;

· в одной из коробок лежат красный и фиолетовый шарики.

Определите, в какой коробке какие шарики лежат.