Методы оптимальных решений

Строительная фирма планирует постройку трех видов зданий: жилых, торговых и спортивных. Для постройки тысячи квадратных метров жилых зданий требуется Sж тысяч кубических метров стройматериалов, Tж единиц техники и Rж рабочих. Для постройки тысячи квадратных метров торговых площадей требуется Sт тысяч кубических метров стройматериалов, Tт единиц техники и Rт рабочих. Для постройки тысячи квадратных метров спортивных площадей требуется Sс тысяч кубических метров стройматериалов, Tс единиц техники и Rс рабочих. Прибыль с тысячи квадратных метров жилой площади равна Pж миллионов рублей, прибыль с тысячи квадратных метров торговой – Pт млн. руб., прибыль с тысячи квадратных метров спортивной – Pс млн. руб. Фирма располагает запасом стройматериалов в количестве Sобщ тысяч кубических метров, техникой в количестве Tобщ единиц, количество рабочих – Rобщ человек.

Цель: определить оптимальный с точки зрения получения прибыли план постройки зданий (количество жилых, торговых и спортивных площадей).

Составить экономико-математическую модель задачи. Условием целочисленности пренебречь. Составить компьютерную модель задачи.

Найти оптимальное решение. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.

Определить интервалы устойчивости полученного плана при изменении коэффициентов целевой функции. Сделать выводы об устойчивости полученного плана к изменению закупочных цен (прибыли от единицы каждого товара).

Определить двойственные оценки ресурсов. Дать экономическую интерпретацию двойственных оценок. Определить интервалы устойчивости двойственных оценок при изменении каждого ресурса по отдельности.

Sж=2 Tж=8 Rж=7 Sт=3 Tт= 7 Rт= 3 Sс= 6 Tс= 4 Rс=5 Pж=7 Pт=5 Pс= 6 Sобщ=1200 Tобщ=3300 Rобщ=2450