Решение задачи на языке программирования Python

Ограничение времени: 1.0 секунды

Ограничение памяти: 64 МБ

Коля отвечает за подготовку праздничного фейерверка, посвящённого 90-летию Перовского государственного университета. Он купил n ракет и начал думать, по какому принципу их нужно запускать. После пары бессонных ночей Денис остановился на следующем алгоритме.

Все n ракет выстраивают на земле в одну линию. Залпы фейерверка происходят с интервалом в десять секунд. Во время первого залпа запускаются крайняя левая и крайняя правая ракеты. После того, как сделано уже i залпов, выбираются все непустые отрезки между двумя соседними запущенными ракетами. На каждом таком отрезке случайным образом равновероятно выбирается ракета. Все выбранные ракеты запускаются во время (i + 1)-го залпа. Алгоритм работает до тех пор, пока все ракеты не будут запущены.

Оцените, сколько в среднем секунд будет продолжаться такой фейерверк.

Исходные данные

В единственной строке записано целое число n (3 ≤ n ≤ 400) — количество ракет, купленных Николаем.

Результат

Выведите математическое ожидание длительности фейерверка в секундах, с абсолютной или относительной погрешностью не более 10−6.