теория игр

Задача выбора структуры посевов Агрофирма может выращивать любую из двух культур: A и B. Требуется установить, какими из этих культур и в каких пропорциях нужно засеять земли, принадлежащие фирме, чтобы в предстоящем сезоне после продажи урожая получить максимальную гарантированную в среднем выручку с одного гектара используемых земель. Достоверный прогноз погоды отсутствует и неизвестно, будет ли предстоящее лето засушливым, нор- мальным или дождливым. Средняя урожайность этих культур в зависимости от погоды, установленная на основе прошлого опыта приведена в следующей таблице( в ц/га). Засушливое Нормальное Дождливое лето лето лето Культура A a11 a12 a13 Культура B a21 a22 a23 Считая агрофирму первым игроком, имеющим две чистых стратегии: засеять всю площадь культурой A или культурой B, а природу вторым игроком, имеющим три чистых стратегии: установить засушливое, нормальное или дождливое лето, составить матрицу выигрышей 1 игрока. При этом учесть, что цены на продажу 1 ц культуры A и культуры B в следующем году прогнозируются на уровне, соответственно, С1 и С2 тыс.рублей. Найти и пояснить оптимальную смешанную стратегию посевов агрофирмы, наиболее неблагоприят- ную для агрофирмы смешанную стратегию природы и цену полученной матричной игры.