построение моделей по временным рядам

Задача 1. Моделирование трендов Задание. 1. Постройте график, сделайте вывод о наличии тенденции. На графике получите различные тренды (линейный, параболу второго порядка, степенной, показательный) и R2 . 2. С помощью Пакета анализа постройте линейный тренд. a. Запишите уравнение тренда и дайте экономическую интерпретацию параметра при факторе времени. b. Оцените статистическую значимость полученной модели тренда с помощью Fкритерия Фишера, а также статистическую значимость параметра при факторе времени с помощью t-критерия Стьюдента. Сделайте выводы. c. Проанализируйте доверительный интервал для коэффициента регрессии. d. Определите среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте выводы. e. Оцените автокорреляцию в остатках и ее существенность с помощью критерия Дарбина-Уотсона. f. Найдите точечный и интервальный прогноз на основе линейной модели (период упреждения =2). 3. С помощью Пакета анализа постройте нелинейные тренды: параболу второго порядка, степенной, показательный. a. Запишите уравнения трендов и дайте экономическую интерпретацию параметров, если это возможно. b. Оцените статистическую значимость полученных моделей тренда с помощью Fкритерия Фишера, а также статистическую значимость параметров при факторе времени с помощью t-критерия Стьюдента. Сделайте выводы. c. Проанализируйте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. d. По каждому тренду оцените автокорреляцию в остатках и ее существенность с помощью критерия Дарбина-Уотсона. e. Проанализируйте результаты. Выберите наилучший тренд. Задача 2. Построение модели регрессии по временным рядам Задание. 1. Исключите тенденцию с помощью: а) метода отклонения от трендов; б) метода первых разностей; в) метода включения в уравнение регрессии фактора времени. 2. Оцените статистическую значимость трендов с помощью F- критерия Фишера, tкритерия Стьюдента, проанализируйте наличие автокорреляции в остатках (с помощью критерия Дарбина-Уотсона). 3. Проинтерпретируйте полученные результаты. Задача 3. Построение моделей сезонности Задание. 1. Постройте аддитивную модель сезонности с использованием фиктивных переменных (z): а)при отсутствии тенденции; в)при наличии тенденции. 2. Оцените значимость полученных моделей в целом, а также отдельных параметров. 3. Дайте интерпретацию параметров построенных уравнений.