Задачи по вычислительной математике

ВАРИАНТ 9Задание 1. Приближение функцийДля функции, заданной таблично:найти аппроксимирующий многочлен не ниже второй степени, в декартовой системе координат отметить точки исходной функции и построить график аппроксимирующего многочлена, вычислить приближенное значение таблично заданной функции в заданной точке х;найти интерполяционный многочлен Лагранжа, в декартовой системе координат отметить точки исходной функции и построить график интерполяционного многочлена, вычислить приближенное значение таблично заданной функции в заданной точке х;сравнить полученные значения.Задание 2. Решение задачи Коши методом ЭйлераДля заданного дифференциального уравнения: 1. используя метод Эйлера, найти приближенное решение задачи Коши на отрезке длины 2 единицы [х0, х0+2] с шагом h = 0,4; 2. определить тип дифференциального уравнения и найти точное решение задачи Коши, если возможно; 3. в противном случае (если точное решение не удается найти) повторить пункт 1 с шагом h = 0,2; 4. сравнить полученные результаты, заполнив таблицу; 5. построить графики ломаных Эйлера или ломаной Эйлера и точного решения.Если в задаче заданы координаты точки, то принимаем М(х0,у0).