Исследование линейной корреляционной зависимости между случайными величинами.

Задание:

На основе совокупности n независимых наблюдений пар (x i, y j) требуется:

1) изобразить поле корреляции;

2) построить эмпирические распределения условных средних значений ¯y

и ¯ x, а также графики эмпирических линий регрессии;

3) найти центр эмпирического распределения (¯, ¯);

4) вычислить коэффициенты регрессии ¯ y/ x и ¯ x/ y;

5) составить уравнения выборочных прямых регрессии Y на X и X на Y ,

изобразить их графически;

6) вычислить выборочный коэффициент корреляции ¯xy;

7) проверить гипотезу о наличии линейной зависимости;

8) вычислить показатели качества (адекватности) регрессии.

Отчёт должен содержать:

Краткое описание последовательности выполнения работы, ссылки на необходимые теоретические положения.

Графики и таблицы результатов вычислений, а также все промежуточные результаты.

Выводы и результаты по всем пунктам задания.