контрольная работа методы оптимальных решений

Вариант № 9
Ситуационная (практическая) задача № 1
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Ситуационная (практическая) задача № 2
Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям. Предложение поставщиков (ед.)
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3
61 36 99
Спрос потребителей (ед.)
Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5
74 23 85 44 44
Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.)

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.
2. Определить исходный опорный план перевозок.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
Тестовые задания
1. Дана задача линейного программирования:
Z = 3x1 + 4x2 →max
3x1 + 3x2 ≤ 15
3x1 + 2x2 ≤ 10
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Представленная задача записана…
а) в канонической форме;
b) в стандартной форме;
c) ни в одной из этих форм. 36
2. Пусть cij – тарифы перевозок, ui – потенциалы пунктов отправления, а vj – потенциалы пунктов назначения, соответствующие некоторому опорному плану перевозок транспортной задачи.
Тогда этот опорный план оптимален, если:
а) vj – ui =сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а
vj – ui ≥ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
b) vj – ui = сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а
vj – ui ≤ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
c) vj – ui ≤ сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а
vj – ui = сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
3. Может ли одна из координат точки оптимума в задаче линейного программирования в канонической форме иметь отрицательное значение?
a) да;
b) нет.
c) для этого вторая координата точки оптимума также должна иметь отрицательное значение;
4. Методом сетевого моделирования решается следующая задача оптимизации:
a) задача выбора оптимального плана производства при ограниченных ресурсах;
b) задача сокращения количества работ в проекте с целью минимизации его стоимости.
c) задача определения минимального времени выполнения комплекса работ с учетом ограничений на финансовые и другие ресурсы;
5. Транспортная задача

будет закрытой, если
a) а = 30, b = 30
b) а = 20, b = 10
c) а = 10, b = 20
6. Событие в сетевой модели это:
а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте;
b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте;
c) важный момент в комплексе работ.37
7.В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?
a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;
b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.
c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;
8. При графическом решении задачи линейного программирования на максимум первоначально начертанная линия уровня целевой функции проходит через область допустимых решений. Тогда линию уровня целевой функции следует