механика жидкости и газов [ДВГУПС]
центра давления D. Центр тяжести треугольной эпюры давления расположен в точке пересечения медиан треугольника. Варианты определения центра тяжести эпюр давления трапецеидальной фор- мы графическими методами
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а острый угол - a. Выразите периметр треугольника через с…
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а острый угол - a. Выразите периметр треугольника через с и а.
Ответ на вопрос
Пусть катеты треугольника равны b и d.Тогда периметр треугольника равен: c + b + d.Из геометрии прямоугольного треугольника мы знаем, что:
b = c sin(a)
d = c cos(a)Тогда периметр треугольника будет равен:
c + csin(a) + ccos(a) = c*(1 + sin(a) + cos(a))Таким образом, периметр треугольника выражается через гипотенузу c и острый угол a следующим образом:
P = c(1 + sin(a) + cos(a))
Еще
В прямоугольном треугольник катет равен b, а противолежащий ему угол β. выразите периметр треугольника через…
В прямоугольном треугольник катет равен b, а противолежащий ему угол β. выразите периметр треугольника через b и β
Ответ на вопрос
Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон, которые включают катет b, преобразуем выражение для периметра:Периметр = a + b + cГде:
a - первый катет
b - второй катет
c - гипотенузаТак как у нас задан противолежащий угол β, мы можем использовать тригонометрические формулы для нахождения сторон треугольника:sin(β) = b / c
c = b / sin(β)Также из теоремы Пифагора известно следующее:a^2 + b^2 = c^2
a = sqrt(c^2 - b^2)Теперь можем подставить найденные значения сторон в формулу для периметра:Периметр = sqrt(c^2 - b^2) + b + c
Периметр = sqrt((b / sin(β))^2 - b^2) + b + b / sin(β)
Периметр = sqrt(b^2 * (1 / sin(β)^2 - 1)) + 2b / sin(β)Таким образом, периметр прямоугольного треугольника выражается через длину катета b и угол β.
Еще
В прямоугольном треугольнике катет равен b, а противолежащий ему угол-B.Выразите периметр треугольника…
В прямоугольном треугольнике катет равен b, а противолежащий ему угол-B.Выразите периметр треугольника через b и B.
Ответ на вопрос
Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон. По теореме синусов:
b/sinB = c/sin90°,
b/sinB = c,
c = b/sinB.Так как угол B противолежит катету b, то гипотенуза треугольника равна c = b/sinB. Периметр треугольника равен сумме длин катетов и гипотенузы:
P = b + b + b/sinB,
P = 2b + b/sinB.Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 2b + b/sinB.
Еще
В прямоугольном треугольнике гипотенуза =с,острый угол=альфа.Выразите периметр треугольника,через гипотенузу…
В прямоугольном треугольнике гипотенуза =с,острый угол=альфа.Выразите периметр треугольника,через гипотенузу и альфу.
Ответ на вопрос
Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон.Пусть гипотенуза треугольника равна с, катеты равны a и b, а угол α находится напротив катета a.Тогда, по теореме синусов, имеем:a = c * sin(α)b = c * cos(α)Поэтому периметр треугольника равен:P = a + b + c = c sin(α) + c cos(α) + c = c * (sin(α) + cos(α) + 1)
Еще
Углы треугольника А, В, С относятся как 6:2:1. Найдите радианные меры этих углов. 3.Углы треугольника А, В,…
Углы треугольника А, В, С относятся как 6:2:1. Найдите радианные меры этих углов. 3.Углы треугольника А, В, С относятся как 6:2:1. Найдите радианные меры этих углов. 4. Угол, выраженный в радианах, выразите
Ответ на вопрос
Пусть угол А = 6x, угол В = 2x, угол С = x. Все углы вместе образуют 180°.
6x + 2x + x = 180
9x = 180
x = 20Угол А = 6x = 120°, угол В = 2x = 40°, угол С = x = 20°.Для перевода градусов в радианы используем формулу: радианы = градусы π / 180
Угол А: 120° π / 180 = 2π/3 радиан
Угол В: 40° π / 180 = π/4 радиан
Угол С: 20° π / 180 = π/9 радианУгол в радианах выраженный как 9π/2 = 9π/2 180 / π = 810°
Угол в градусах 4; 23 = 4; + 23 π / 180 = 127°Длина дуги сектора равна αr, периметр сектора равен r + r + αr = 2r + αr.
Условие гласит, что длина дуги вдвое меньше периметра:
αr = 2(2r + αr)
αr = 4r + 2αr
2αr = 4r
α = 2Ответ: радианная мера центрального угла сектора равна 2.
Еще
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна C,а острый угол A.Выразите периметр треугольника через C и…
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна C,а острый угол A.Выразите периметр треугольника через C и A
Ответ на вопрос
Пусть катеты треугольника равны a и b.Тогда, согласно теореме Пифагора, имеем:
a^2 + b^2 = C^2Также, согласно определению острого угла A, имеем:
sin(A) = a/C
cos(A) = b/C
тогда a = Csin(A), b = Ccos(A)Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
P = a + b + C = Csin(A) + Ccos(A) + C = C*(sin(A) + cos(A) + 1)
Еще
Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельна боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная…
равнобедренного треугольника, параллельна боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, - 24 см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника. В прямоугольном треугольнике катет
Ответ на вопрос
Обозначим основание равнобедренного треугольника как a. Тогда по свойству прямоугольного треугольника средняя линия параллельная основанию равна половине основания: a/2 = 13 см. Отсюда a = 26 см. Мы знаем, что медиана, проведенная к основанию, равна половине длины основания, следовательно, медиана равна 24 см. Таким образом, высота треугольника будет 24 см. По теореме Пифагора находим половину основания: √(26^2 - 12^2) = √(676 - 144) = √532 ≈ 23.1 см. По данным прямоугольного треугольника можем применить теорему Пифагора: 15^2 + 9^2 = c^2. Решив это уравнение, найдем гипотенузу c = √(15^2 + 9^2) = √(225 + 81) = √306 ≈ 17.5 см. Синус угла можно выразить как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(α) = 9 / 17.5 ≈ 0.514. Косинус угла можно выразить как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(α) = 15 / 17.5 ≈ 0.857.Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон: P = a + b + c, где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза. Так как известно, что при остром угле а катет, прилежащий к нему, равен c sin(α), а противолежащий катет равен c cos(α), то a = c sin(α), b = c cos(α). Подставим значения a и b в формулу периметра: P = c sin(α) + c cos(α) + c = c (sin(α) + cos(α) + 1). Таким образом, периметр равен c (sin(α) + cos(α) + 1) = с (0.514 + 0.857 + 1) = c 2.371.
Еще
Длины сторон треугольника 5,1 дм и 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.…
Длины сторон треугольника 5,1 дм и 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.
Ответ на вопрос
Дано:
AB = 5,1 дм = 51 см
BC = 29 см
AC = 340 мм = 34 смВыразим данные в метрах:
AB = 51 см = 0,51 м
BC = 29 см = 0,29 м
AC = 34 см = 0,34 мПериметр треугольника равен сумме длин его сторон:
P = AB + BC + AC = 0,51 + 0,29 + 0,34 = 1,14 мОтвет: Периметр треугольника равен 1,14 м.
Еще
Длины сторон треугольника 5,1дм,29см,340мм.Выразите их метрах и найдите периметр треугольника.…
Длины сторон треугольника 5,1дм,29см,340мм.Выразите их метрах и найдите периметр треугольника.
Ответ на вопрос
1 дм = 0,1 м
1 см = 0,01 м
1 мм = 0,001 мСтраница треугольника:
5,1 дм = 5,1 0,1 = 0,51 м
29 см = 29 0,01 = 0,29 м
340 мм = 340 * 0,001 = 0,34 мПериметр треугольника:
0,51 м + 0,29 м + 0,34 м = 1,14 мОтвет: длины сторон треугольника в метрах: 0,51 м, 0,29 м, 0,34 м, периметр треугольника равен 1,14 м.
Еще
Длины сторон треугольника пропорциональны числам 4,7,9 наибольшая сторона превосходит наименьшую на 10…
Длины сторон треугольника пропорциональны числам 4,7,9 наибольшая сторона превосходит наименьшую на 10 сантиметров. Найдите периметр треугольника. ответ выразите в см
Ответ на вопрос
Пусть наименьшая сторона треугольника равна 4x, средняя - 7x, а наибольшая - 9x. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:4x + 10 = 9xОтсюда находим, что x = 2.5 см.Таким образом, стороны треугольника равны 10 см, 17.5 см и 22.5 см.Периметр треугольника равен сумме всех сторон: 10 + 17.5 + 22.5 = 50 см.Ответ: Периметр треугольника равен 50 см.
Еще