Теория вероятностей (Вариант 3, КемТИПП)

Сделана в январе 2019 года.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 21.03.2021 г. составила 45%.

Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Задание №1. Классический подход к вычислению вероятностей событий.

Работа каждого из четырех заочников может проверяться одним из 7 преподавателей. Какова вероятность того, что все 4 работы проверены разными преподавателями?

Задание №2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий будет не менее 2 высшего сорта.

Задание №3. Формула полной вероятности, формула Байеса.

Из 20 студентов, пришедших на экзамен, 8 подготовлены отлично, 6 – хорошо, 4 – посредственно и 2 – плохо. В экзаменационных билетах имеется 40 вопросов. Студент, подготовленный отлично, знает все вопросы, хорошо – 35, посредственно – 25 и плохо – 10 вопросов. Некоторый студент ответил на все три вопроса билета. Найти вероятность того, что он подготовлен хорошо.

Задание № 4. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число. Приближенные формулы.

Для приготовления фарша приобретено 4 электромясорубки. Для каждой электромясорубки вероятность того, что потребуется ремонт в течение гарантийного срока, равна . Какова вероятность того, что в течение гарантийного срока ремонт потребуется не более чем одной электромясорубке?

Задание № 5. Функции и законы распределения дискретных случайных величин. Числовые характеристики.

Рабочий обслуживает 3 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение смены станок не потребует внимания рабочего, равна для 1-го станка – 0,7, для 2-го – 0,8, для 3-его – 0,9. Случайная величина x - число станков, потребующих внимание рабочего в течение смены.

Для заданной случайной величины x построить ряд распределения; найти функцию распределения и построить ее график; вычислить характеристики , , .

Задание № 6. Плотность. Функции распределения непрерывных случайных величин. Числовые характеристики.

Случайная величина x задана плотностью распределения вероятностей .

, .

Требуется определить постоянную C и найти функцию распределения ; построить графики и ; вычислить , , , .

Задание №7. Выборка. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения.

Собранные апельсины фасуются в коробки по 5 кг. На базе для контроля случайным образом отобраны 15 коробок, количество апельсинов в которых соответственно равны (шт.): 48, 53, 61, 54, 60, 49, 50, 52, 57, 62, 59, 50, 58, 54, 56.

Для исходной выборки:

а) определить вариационный ряд и размах выборки;

б) построить простую статистическую таблицу и полигон частот;

в) построить интервальную таблицу и гистограмму;

г) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

д) найти выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсию.

Задание №8. Линии регрессии.

По корреляционной таблице найти уравнения прямых регрессий  на  и  на . Построить корреляционное поле и прямые регрессии. Оценить тесноту линейной связи в процентах.



 15 20 25 30 35 40

15 4 1 - - - -

25 - 6 4 - - -

35 - - 2 50 2 -

45 - - 1 9 7 -

55 - - - 4 3 7