Анализ данных. Вариант 9 (6 задач). ФУ при пр-ве РФ (методичка 2018 г.)

Задание 1

По статистическим данным в городе 14% пенсионеров, среди которых каждый двухсотый верит «некачественной» рекламе. Какова вероятность того, что хотя бы два пенсионера поверят такой рекламе, если в городе население составляет 10000 человек?

Задание 2

Сумма вклада клиента сберегательного банка – это случайная величина, распределенная по биномиальному закону с математическим ожиданием 15 тыс. руб. и дисперсией 0,4.

1. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что сумма вклада наудачу взятого вкладчика будет заключена в границах от 14 тыс. руб. до 16 тыс. руб.

2. Найти ту же вероятность, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа.

Задание 3

Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами а и . Найти параметры, если известно, что и . Вычислить вероятность того, что значение случайной величины Х окажется меньше 2.

Задание 4

С целью изучения роста производительности труда на предприятиях молочной промышленности по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 160 предприятий из 1500. Данные о величине роста производительности труда (%) представлены в таблице:

113,1 100,4 110,9 104,2 114,7 107,5 120 108,4 119,9 100,8

104,6 106,2 113,9 107,4 106,3 115,6 106 119,4 118,2 118,3

117,5 102,9 101,1 103,9 112,3 119,9 100,3 113,7 106,4 109,7

103,9 115,7 108,1 103,9 119,4 109,6 102,3 102,9 107,9 114,7

111,9 107,2 112,5 119,6 110,1 110,5 100,7 104,5 115,1 109,9

117 118,6 102,9 118,8 106,7 119,8 107,9 118,1 104,8 100,9

108,8 111 113,2 110,4 107,8 118,3 119 109,8 101,3 117,6

117,5 117,5 110,8 104,5 112,6 100,3 110,9 119,5 117,8 102,5

104,5 117,5 111 114,2 100,4 104,2 106,1 108,2 104,7 116,9

115,2 107,7 101,7 113,3 103,2 113,1 113,4 105,6 109,1 111,6

119,1 108,3 101,3 102,4 111,9 109,6 114,5 102,3 106,4 116,7

119,3 106,3 107,6 113,6 112 101,8 108,7 106,4 118,7 113,5

108,9 112,8 114,5 112,4 112,6 102,7 107,8 105,7 105,2 116,6

113,4 114,1 109,7 106,1 108,4 111,4 114,6 110,7 109 105,9

111,2 106,5 114,3 109,3 106,6 106,3 111,3 119,1 112 102,7

112,2 115,5 103,1 111,7 110,5 114,5 113,1 110 108,3 108,5

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Найти:

а) вероятность того, что доля предприятий молочной промышленности, производительность труда на которых составляет не менее 105%, отличается от полученной по выборке не более чем на 5%;

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена средняя производительность труда на всех предприятий молочной промышленности;

в) объем бесповторной выборки, при котором границы производительность труда на всех предприятий молочной промышленности, полученные в п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,97.

Продолжение заданий ниже (в окне "Оглавление")

Задание 5

Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – производительность труда на предприятий молочной промышленности – распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

Задание 6

Распределение 110 предприятий по стоимости основных производственных фондов ξ (млн. руб.) и стоимости произведенной продукции (млн. руб.) представлены в таблице :

η /ξ 15–25 25–35 35–45 45–55 55–65 65–75 Итого

5–15 17 4 21

15–25 3 18 3 24

25–35 2 15 5 22

35–45 3 13 7 23

45–55 6 14 20

Итого 20 24 21 18 13 14 110

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными ξ и n существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости альфа=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и n;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднюю стоимость произведенной продукции, при стоимости основных производственных фондов 45 млн. руб.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 7

Задание 5 16

Задание 6 21

Список использованной литературы 27

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 27 стр. TNR 14, интервал 1,15.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.

Источник задания: А.В. Потемкин, М.Н. Фридман, И.И. Цыганок, И.М. Эйсымонт. Анализ данных. Часть 2. Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика», заочная и заочная ускоренная формы обучения. ‒ М.: Финансовый университет, Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, 2018, 59 с.