СибГУ Теория вероятности и математическая статистика Вариант 12 (6 задач. задания 2-7) "Система, состоящая из двух элементов типа А и 3-х элементов типа В, выходит из строя в случае"
Задание 2
Система, состоящая из двух элементов типа А и 3-х элементов типа В, выходит из строя в случае, если отказывает хотя бы один элемент типа А или более одного элемента типа В. Найти надежность (вероятность безотказной работы) системы, если элементы независимы и вероятность безотказной работы элемента А равна 0,9, а элемента В – 0,7.
Задание 3
Имеются две урны в первой находится 3 белых и 2 черных шара, во второй урне – 4 белых и 4 черных шара. Из первой урны во вторую случайным образом перекладывают два шара. После этого из второй урны берут три шара. Найти вероятность того, что эти шары одного цвета.
Задание 4
Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа
Задание 4.1
Студентам на контрольной работе предложено 10 вопросов, на каждый из которых дают правильный и неправильный ответы. Для получения хорошей оценки нужно указать не менее 80% правильных ответов. Определить вероятность получения хорошей оценки при простом отгадывании.
Задание 4.2
Посажено 500 семян гороха с вероятностью прорастания 0,9. Найти вероятность того, что прорастет: 1) ровно 450 семян; 2) не менее 440 семян, но не более 460 семян.
Задание 5
По табличным данным вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, а также определить вероятность того, что случайная величина примет значение больше ожидаемого.
X 5 10 15 20 25 30
P 0,15 0,15 0,25 0,3 0,1 0,05
Задание 6
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения:
F(x) = 0 при x <= 2
k*(x/2-1) при 2 < x <= 4
1 при x > 4
Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание; в) дисперсию.
Задание 7
По результатам городского опроса было выявлено, что 53% избирателей на выборах в городскую думу собираются поддержать кандидата Петрова. Считая, что доля избирателей, поддерживающих кандидата Петрова описывается нормальным законом распределения с параметрами а = 53% и σ = 1,6%, найти вероятность того, что более половины избирателей проголосует за кандидата Петрова.
Содержание
Задание 2 3
Задание 3 4
Задание 4 7
Задание 4.1 7
Задание 4.2 8
Задание 5 10
Задание 6 11
Задание 7 13
Список использованной литературы 14
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 14 стр. TNR 14, интервал 1,5.
