Решение 3-х задач по нелинейной оптимизации (экстремумы нелинейных функций без ограничений и с ограничениями).

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 10 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Найти экстремумы функции:

f(x,y,z)=3x^2+2y^2+5z^2+3xy-5y-10z-2

Задание 2

С помощью метода Лагранжа найти условный экстремум функции f(x,y):

f(x,y)=2x^2-4xy+x+3y^2-5y+1 при ограничении x+2y=1.

Задание 3

Общие издержки производства заданы функцией TC=0,5x^2+0,6xy+0,4y^2+700x+600y+2000, где x и y – количество товаров А и В соответственно. Общее количество произведенной продукции должно быть равно 500 ед. Сколько единиц товара А и В нужно производить, чтобы издержки на их изготовление были минимальными?

Задание 1………… 3

Задание 2………… 5

Задание 3………… 7

Список использованной литературы………. 11

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - СПб.: Лань, 2015. - 512 c.

3. Соловьев В. И. Методы оптимальных решений. – М.: Финансовый университет, 2012. – 364 с.