Исследование операций и методы оптимизации, решение 3-х заданий (прямая и двойственная задачи линейного программирования, транспортная задача).

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 22 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задача 1

Для изготовления двух видов продукции А1 и А2 используют три вида ресурсов S1, S2, S3, запасы которых составляют 18, 16 и 5 усл. ед. соответственно. Расход ресурсов на 1 ед. продукции приведен в таблице:

Виды ресурсов

Запасы ресурсов

Расходы ресурсов на 1 изд.

А1 А2

S1 18 1 3

S2 16 2 1

S3 5 - 1

Прибыль 2 руб. 3 руб.

Необходимо составить такой план производства продукции, который обеспечит наибольшую прибыль от её реализации.

Задача 2

Необходимо:

- составить двойственную задачу;

- используя решение исходной задачи, записать оптимальное решение двойственной задачи.

Для изготовления двух видов продукции А1 и А2 используют три вида ресурсов S1, S2, S3, запасы которых составляют 18, 16 и 5 усл. ед. соответственно. Расход ресурсов на 1 ед. продукции приведен в таблице:

Виды ресурсов

Запасы ресурсов

Расходы ресурсов на 1 изд.

А1 А2

S1 18 1 3

S2 16 2 1

S3 5 - 1

Прибыль 2 руб. 3 руб.

Необходимо составить такой план производства продукции, который обеспечит наибольшую прибыль от её реализации.

Задача 3

Решите транспортные задачи методом потенциалов.

На участке производства зубчатых колес имеются два станка – зубофрезерный и зубодолбежный. Требуется изготовить три вида зубчатых колес в следующих количествах: первого вида – 80 штук, второго и третьего – 110 и 140 штук соответственно. Каждое зубчатое колесо может быть изготовлено на любом из станков. Для выпуска одного колеса первого вида на зубофрезерном станке требуется затратить 20 мин, а на зубодолбежном – 34 мин. Для выпуска одного колеса второго вида на зубофрезерном станке требуется затратить 12 мин, а на зубодолбежном – 14 мин. Для выпуска одного колеса третьего вида требуется затратить 10 и 8 мин соответственно. Ресурс работы зубофрезерного станка без смены инструмента (фрезы) позволяет выпустить всего 180 колес, а ресурс работы зубодолбежного станка без смены инструмента (долбяка) позволяет выпустить всего 150 зубчатых колес. Определите оптимальную загрузку станков, обеспечивающую минимальное общее время их работы без смены инструмента.

Задание 1………… 3

Задание 2………… 10

Задание 3………… 16

Список использованной литературы………. 23

1. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций : учеб. пособие / Е. Г. Давыдов. - М. : КНОРУС, 2010. - 160 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.- 204 с.

......................

......................