решение задач по ТВиМС 45 ВАРИАНТ

Задача 1. Детали проходят три операции обработки. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02, на второй − 0,03, на третьей − 0,02. Найти вероятность получения детали без брака после трёх операций, предполагая, что появления брака на отдельных операциях являются независимыми событиями

Задача 2. В урне 5 белых и 3 чёрных шара. Из урны вынимают последовательно 3 шара. Найти вероятность, что третий шар будет белым.

Задача 3. В первой урне 5 белых и 7 чёрных шара, во второй 3 белых и 4 чёрных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар. Из второй урны после этого вынимают шар. Найти вероятность того, что он будет белым.

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и Y заданы рядами распределения:

X -3 0 2 Y 1 5

P 0,3 0,4 0,3 q 0,8 0,2

1) Составить ряд распределения суммы случайных величин Х и Y;

2) Найти математическое ожидание и дисперсию суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения

1) Определить вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Задача 6. Вероятность наступления события при некотором испытании равна 2/9. Проведено 81 испытание. Какова вероятность того, что: а) событие А наступит 12 раз; б) число поступлений события А будет заключено между 12 и 16.

Задача 7. При определении размеров зёрен основной фракции шлифзерна корунда зернистости 25 были получены следующие значения (в мкм):

266 272 260 281 276 279 274 273 253 296 279 275

255 262 300 281 279 273 276 264 301 254 259 265

271 276 281 285 268 279 273 254 264 289 286 258

274 278 296 271 254 275 271 299 296 288 284 255

270 257 281 263 287 270 281 287 298 287 283 273

257 263 273 275 257 280 274 269 256 262 268 278

298 295 283 277 267 273 280 286 294 286 276 272

292 280 293 279 282 292 291 282 279 286 290 280

278 265 256 255

Длина интервала h = 6.

Провести статистическую обработку результатов испытаний

1. Составить интервальный ряд распределения.

2. Построить гистограмму.

3. Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и среднее квадратическое отклонение (С.К.О.)

4. Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надёжностью (доверительной вероятностью) γ = 0,95.

5. Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.

6. Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.

Вашему вниманию представлена домашняя работа по ТВиМС 45 вариант. Задачи решены правильно, в печатном виде, все подробно расписано. Вы можете купить как всю работу целиком, так и каждую задачу по отдельности.