решение задач по ТВиМС 26 вариант

Задача 1. У сборщика 130 деталей, причём размеры двух из них не удовлетворяют нормам ГОСТа. Для сборки узла сборщик берёт случайным образом две детали. Какова вероятность того, что они будут удовлетворять нормам ГОСТа.

Задача 2. Имеются карточки с цифрами от 1 до 9 синего цвета. Имеются карточки с цифрами от 1 до 5 зелёного цвета. Из каждого цвета берут по одной карточке и кладут в произвольном порядке. Найти вероятность того, что полученное число будет чётным.

Задача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,01; q2=0,02; q3=0,01; q4=0,01

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и Y заданы рядами распределения:

X -3 0 2 Y 1 5

P 0,3 0,4 0,3 q 0,8 0,2

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + Y;

2) найти математическое ожидание и дисперсию суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения

1) Определить вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Задача 6. Вероятность получения брака на некотором станке равна 0,08. С помощью формул Лапласа найти вероятности получения из 600 изготовленных деталей: а) 50 бракованных деталей, б) от 42 до 54 бракованных деталей.

Задача 7. Через равные промежутки времени записывалось напряжение сети в сельской местности с номинальным напряжением 220 В, при этом были получены следующие значения напряжения (в вольтах):

210 214 201 222 198 212 210 218 226 223 214 217

215 221 213 225 212 209 228 205 211 208 206 199

222 216 214 210 212 208 223 202 207 209 201 215

197 220 216 213 209 205 208 219 220 215 214 219

211 210 209 226 208 203 197 215 213 196 200 203

227 208 213 224 211 217 206 204 227 218 216 196

209 212 210 218 201 210 199 214 211 219 197 204

201 207 209 205 212 207 213 208 215 206 216 211

207 212 221 217

Длина интервала h = 4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний

1. Составить интервальный ряд распределения.

2. Построить гистограмму.

3. Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и среднее квадратическое отклонение (С.К.О.)

4. Построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надёжностью (доверительной вероятностью) γ = 0,95.

5. Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным.

6. Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы.

Вашему вниманию представлена контрольная работа по ТВиМС вариант 26. Все задачи решены верно, в печатном виде, все подробно расписано. Вы можете купить как всю работу целиком, так и каждую задачу отдельно.