Методы оптимальных решений и математическое моделирование. Контрольная работа, решение 3-х заданий (метод множителей Лагранжа, задача о распределении инвестиций, определение производственной функции).

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 11 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Ситуация 1

Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций Z=4x^2+4y^2 при условии x+y=2.

Ситуация 2

Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.

Х g1 g2 g3 g4

20 42 40 25 24

40 34 52 36 45

60 47 50 46 32

80 51 48 57 36

100 62 60 67 54

Ситуация 3

Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на dy требуется увеличить стоимость фондов на dх1 или численность работников на dх2.

Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.

х1 = 50 млрд. руб.

х2 = 10000 чел.

z = 25000 руб.

dy = 2%

dх1 = 3%

dх2 = 6%

Ситуация 1………… 3

Ситуация 2………… 5

Ситуация 3………… 9

Список использованной литературы………. 12

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.

...........................

...........................