Теория игр и экономико-математические методы. Контрольная работа, решение 5-ти задач и ответы на теоретические вопросы.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 30 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Найти в антагонистической игре седловую точку, если она есть, в противном случае доказать ее отсутствие.

X=[0;1], Y=[0;1], F(x,y)=(x-y)^2.

Задание 2

Определить алгебраическим и геометрическим методами оптимальное решение игры.

5 1 3

7 8 2

Задание 3

Фермер Мак-Кой может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0,25, 0,30 и 0,45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долларов чистого дохода, а урожай соевых бобов – 10 000 долларов. Если цены останутся неизменными, Мак-кой лишь покроет расходы. Но если цены станут ниже, урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5 000 долларов соответственно.

Установить, какую культуру следует выращивать по критериям Лапласа, Вальда и Байеса. Каким будет ? в критерии Гурвица, если предпочтение отдано соевым бобам?

Задание 4

Пронумеровать вершины заданной сети (табл.) в лексиграфическом порядке. Найти максимальный и минимальный пути на этой сети.

Задание 5

Дан сетевой график. Найти:

1) его графическое изображение;

2) кратчайший срок выполнения всего комплекса работ;

3) оптимальный календарный план;

4) резервы времени всех событий;

5) критический путь;

6) задачу ЛП, эквивалентную задаче о кратчайшем сроке;

7) задачу ЛП, эквивалентную задаче о критическом пути.

s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

i, j 3, 5 2, 5 2, 4 1, 2 4, 7 4, 5 5, 6 1, 3 3, 6 6, 7

15 10 7 5 3 1 4 8 2 12

Задание 1………… 3

Задание 2………… 3

Задание 3………… 10

Задание 4………… 14

Задание 5………… 22

Список использованной литературы………. 31

1. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем: Учебное пособие / О.А. Волгина, Н.Ю. Голодная, Н.Н. Одияко. - М.: КноРус, 2012. - 200 c.

2. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы: учеб. пособие/ А.Н. Ильченко. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 288 с.

..........................

..........................