Математическая статистика (специальные главы). Вариант 10 (3 задания). В таблице приведен статистический ряд распределения случайной ве-личины Х.

Работа для Варианта 10

Задача 1

В таблице приведен статистический ряд распределения случайной величины Х.

Требуется:

а) Вычислить числовые характеристики выборки: выборочное среднее ; выборочное среднее квадратическое отклонение s; выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса и ; выборочный коэффициент вариации

б) Предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону, найти теоретические частоты и проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия χ2.

в) Найти интервальные оценки параметров нормального закона распре- деления (доверительную вероятность принять равной = 0,95).

xi 1,2-1,6 1,6-2,0 2,0-2,4 2,4-2,8 2,8-3,2

ni 7 20 48 19 6

Задача 2

В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y.

X 140 110 120 90 130 80 100 75 135 60

Y 5,4 4,1 5,6 3,3 4,2 2,9 3,6 2,5 4,9 3,0

Требуется:

1. По данным, приведённым в таблице, вычислить числовые характеристики величин X и Y: средние ; средние квадратические отклонения , корреляционный момент Кху, коэффициент корреляции rВ.

2. Проверить значимость коэффициента корреляции.

3. Построить диаграмму рассеяния и по характеру расположения точек на диаграмме подобрать общий вид функции регрессии.

4. Найти эмпирические функции регрессии Y на X и X на Y и построить их графики.

Задача 3

Используя приведенные в корреляционной таблице данные, требуется:

1. Найти числовые характеристики выборки — средние; средние квадратические отклонения sx, sy; корреляционный момент Kxy, выборочный коэффициент корреляции rВ. y x,

2. Проверить значимость коэффициента корреляции.

3. Найти эмпирические функции регрессии yx, xy.

Y/X 1 6 11 16 21

8 1 4 1

12 2 4 2

16 2 4 4

20 1 9 2

24 10 1

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 15 стр. TNR 14, интервал 1,15.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.