Экономико-математическое моделирование и методы оптимизации. Решение 2-х заданий: задача производственного планирования (графический метод, симплекс-метод, двойственная задача) и транспортная задача (решение 4 методами)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 31 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Продукцией молочного завода являются сыры «Чеддер» и «Российский». Для производства 1 кг сыра «Чеддер» требуется 14 л молока, а для производства 1 кг сыра «Российский» требуется 12 л молока.

Процесс производства 1 кг сыра «Чеддер» и «Российский» требует 8 станко-часов работы оборудования, при этом необходимо 24 и 26 часов сотрудников соответственно.

Ежедневно молочный завод может перерабатывать 1392 л молока. Фонд рабочего времени оборудования составляет 1344 часов в сутки, а фонд рабочего времени сотрудников – 1424 часов.

Прибыль от реализации 1 кг сыров «Чеддер» и «Российский» составляет 12 руб. и 14 руб. соответственно.

Требуется составить такой суточный план производства продукции, при котором прибыль будет максимальной.

Решить задачу графическим методом; составить каноническую модель данной задачи и решить ее симплекс- методом. Найти двойственные оценки цен на сырье, из решения симметричной двойственной задачи.

Пусть S=3 и Т=0 первая и вторая цифры номера по журналу, полагая а=S+3=6 и b=Т+4=4, запишем М – матрицу коэффициентов aij и В – матрицу запасов сырья bj:

М=

14 12

8 24

8 26

В=

1392

1344

1424

Коэффициенты функции цели: c1=12 и c2=14.

Задание 2

На станциях Ai(i=1, 2, 3) сосредоточен однородный груз в количестве аi единиц груза, который требуется перевезти на станции назначения Bj (j=1,…,5) в соответствии с потребностями каждой станции в bj единиц груза. Известны затраты cij на перевозку единицы груза с любой станции Ai на любую станцию Bj. Требуется составить такой план перевозок, чтобы весь груз был вывезен, все потребности были бы удовлетворены, а суммарные затраты были бы минимальными.

Задачу необходимо решить методом северо-западного угла, методом наименьшей стоимости в таблице и методом двойного предпочтения. Оптимальный план проверить методом потенциалов.

Запасы груза: A=(30 20 10).

Потребности: B=(15 14 7 16 8).

Затраты:

С=

5 4 4 8 8

9 2 3 15 11

3 3 11 7 12

Задание 1………… 3

Задание 2………… 17

Список использованной литературы………. 32

1. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем: Учебное пособие / О.А. Волгина, Н.Ю. Голодная, Н.Н. Одияко. - М.: КноРус, 2012. - 200 c.

2. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы: учеб. пособие/ А.Н. Ильченко. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 288 с.

..................

..................