Эконометрика. Вариант 1.

Задача № 1

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника

(тыс. руб.) от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих

(%) и от ввода в действие новых основных фондов

(%от стоимости фондов на конец года).

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между выработкой продукции на одного работника и удельным весом рабочих высокой квалификации. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями

2. Оценить тесноту линейной связи между выработкой продукции на одного работника и удельным весом рабочих высокой квалификации с надежностью 0,9.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости выработки продукции на одного работника от удельного веса рабочих высокой квалификации.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9.

6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,9 выработки продукции на одного работника для предприятия, на котором высокую квалификацию имеют 24% рабочих.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,9.

12. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,9 выработки продукции на одного работника для предприятия, на котором высокую квалификацию имеют 24% рабочих, а ввод в действие новых основных фондов составляет 5%.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию

. Сравнить полученные результаты.

Задача № 2

Имеются помесячные данные по объему платных услуг населению в 2010 г.

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

4. Дать точечный и интервальный прогноз объема платных услуг на февраль 2011 г. с надежностью 0,99.

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1.Остаток в i-м наблюдении – это:

2. Дано регрессионное уравнение Y = 10 + 0.5X. Чему равно прогнозное значение переменной Y, если Х = 10:

3. При анализе тесноты линейной корреляционной связи между двумя переменными получен коэффициент парной линейной корреляции, равный – 1. Это означает, что:

4. С помощью какой меры невозможно избавиться от мультиколлинеарности?

5. Какое из приведенных чисел может быть значением коэффициента множественной детерминации:

6. Если значение статистики Дарбина-Уотсона равно 0, это говорит

7. К каким последствиям приводит наличие гетероскедастичности в остатках:

8. Периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года называются…

9. Известны помесячные данные за полгода относительно прибыли некоторой компании (тыс. руб.): 100, 110, 98, 90, 100, 110. Медиана данного ряда равна

10. В чем состоит проблема идентификации модели?

Список использованной литературы

Задача № 1. 3

Задача № 2. 21

Тестовые задания. 25

Список использованной литературы.. 28