ТВиМС ДВГУПС Вариант 8 (7 заданий). Сколько трехцветных флагов можно сшить, если имеется материя семи различных цветов?

Задание 1. Элементы комбинаторики

Сколько трехцветных флагов можно сшить, если имеется материя семи различных цветов?

Задание 2. Случайные события и их вероятности

Задание 2.1

Студент знает 35 вопросов из 45 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы:

а) на все три вопросы;

б) только на два вопроса

Задание 2.2

Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1 = 0,65, а вторая - р2 = 0,9. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирмы вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?

Задание 3. Последовательность независимых испытаний

Задание 3.1

Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз.

Вероятность того, что расход электроэнергии за сутки не превысит установленной нормы равна 0,75. Найти вероятность того, что из ближайших 6 суток только 4 суток пройдут без перерасхода электроэнергии.

Задание 3.2

Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз и от k1 до k2 раз.

Всхожесть семян данного растения составляет 90 %. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет 700 семян. Взойдет не менее 700.

Задание 4. Случайные величины

Случайная величина распределена по закону

x 4 5 6

p 0,4 0,1 р

Найти р, М(Х), D(X)

Задание 5. Математическая статистика

Получены данные коэффициента интеллекта 70 взрослых людей. Результаты измерений приведены ниже.

141 115 123 124 121 107 116 123 114 105

104 91 132 118 129 110 113 83 113 106

101 96 118 146 106 101 123 127 106 109

130 100 98 107 135 129 105 112 139 102

148 133 101 110 97 105 110 114 95 102

92 124 107 110 108 105 116 105 102 100

87 92 97 138 108 110 113 127 95 89

По данным таблицы выполните следующие задания:

Задание 1. Постройте статистический ряд.

Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты.

Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.

Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот.

Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения.

Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения:

- выборочное среднее;

- выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую);

- выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое);

- выборочную моду;

- выборочную медиану.

Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность =0,9+0,01 ∙ 8 = 0,98.

Содержание

Задание 1. Элементы комбинаторики 3

Задание 2. Случайные события и их вероятности 4

Задание 2.1 4

Задание 2.2 6

Задание 3. Последовательность независимых испытаний 7

Задание 3.1 7

Задание 3.2 8

Задание 4. Случайные величины 10

Задание 5. Математическая статистика 11

Список использованной литературы 17

Задание и решение по примерам из источника: Городилова М.А. Теория вероятностей и математическая статистика : метод. пособие по выполнению контрольных работ / М.А. Городилова, Г.А. Ушакова. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2016. – 43 с.

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 17 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.