ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ. Контрольная работа по дисциплине МАТЕМАТИКА. 2 семестр. Вариант №19

Переживаешь за своё дальнейшее обучение. Не уверен в своих силах. Не рискуй и закажи написание работы профессионалам. Регистрация

Контрольная работа по дисциплине МАТЕМАТИКА. 2 семестр. Вариант №19. АНОО ВПО ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

Задание №1

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

Задание №2

Найти производные первого порядка для заданных функций:

Задание №3

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график:

Задание №4

Найти неопределенные интегралы:

Задание №5

В пункте а) вычислить определенный интеграл, в пунктах б), в) вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость

Задание №6

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной параболой

Задание №7

Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

а) найти общий интеграл б) найти решение задачи Коши

Задание №8

В коробке 10 красных, 3 синих и 7 желтых карандашей. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что они все: а) одного цвета; б) разных цветов?

Задание №9

Производится 480 независимых испытаний, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что:

1) событие A произойдет ровно 280 раз;

2) событие A произойдет не менее 300 раз и не более 330 раз.

Задание №10

Три сотрудника могут составить один и тот же документ. Вероятность представить готовый документ без ошибок для них соответственно равны 0,7, 0,8, 0,2. Составить закон распределения случайной величины X – числа готовых документов без ошибок, найти её математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Задание №11

Случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Требуется:

1) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности);

2) найти математическое ожидание и дисперсию X;

3) построить графики интегральной и дифференциальной функций.