Ответы на тест / МГУТУ / Высшая математика. Часть 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия / 20 вопросов / Итоговое тестирование (Зачет) / Результат 95%

В файле собраны ответы к тесту из курса МГУТУ / Высшая математика. Часть 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия (Итоговое тестирование (Зачет)).

Результаты сдачи представлены на скрине.

После покупки Вы получите файл, где будет 20 вопросов с ответами. Верный ответ выделен по тексту.

В демо-файлах представлен скрин с результатами тестирования, а также пример, как выделены ответы.

Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.

Ниже список вопросов, которые представлены в файле.

Также Вы можете заказать решение тестов и других работ у меня на странице.

Вопрос 1

Сумма матриц A=(2−347) и B=(190−5) равна

Выберите один ответ:

(3−12412)

(27,52−1,5)

(0−21417)

(3642)

Вопрос 2

Определитель матрицы A=(2−347)

Выберите один ответ:

7

-26

2

26

Вопрос 3

Скалярное произведение векторов a→=(2;1;0) и b→=(1;−1;2), равно

Выберите один ответ:

1

3

5

-1

Вопрос 4

Даны две прямые (х – 3)/1 = (у – 2)/ – 4 = (z + 2)/1 и (х – 1)/2 = (у+2)/–2 = z/–1. Косинус угла между ними равен

Выберите один ответ:

−1

1/3–√

0

1/2–√

Вопрос 5

∣∣∣∣−26−101−3140∣∣∣∣=

Выберите один ответ:

7

41

-43

-41

Вопрос 6

Пусть точка C делит отрезок AB в отношении λ. Выразить вектор OC¯¯¯¯¯¯¯¯ через векторы OA¯¯¯¯¯¯¯¯ и OB¯¯¯¯¯¯¯¯ (λ≠−1)

Выберите один ответ:

OC¯¯¯¯¯¯¯¯=OA¯¯¯¯¯¯¯¯λ+OB¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ

λOA¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ+OB¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ

OA¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ+λOB¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ

Вопрос 7

Исследовать систему уравнений:

⎧⎩⎨⎪⎪x+y+2=1,2x+2y+2z=3,3x+3y+3z=4.

Выберите один ответ:

система не имеет решений

система имеет бесконечное множество решений

система имеет единственное решение

Вопрос 8

|a|=10, |b|=2, ab=12. Найти |[ab]|.

Выберите один ответ:

24

16

20

0

Вопрос 9

Плоскость проходит через точки М1 (2; -1; 3) и М2 (3; 1; 2) параллельно вектору a = {3; -1; 4}. Найти уравнение этой плоскости

Выберите один ответ:

x - y - z = 0

x - 2y - 2z = 0

x + 2y + 2z = 0

x + y + z = 0

Вопрос 10

Найти координату x точки пересечения прямой {2x+y−z−3=0x+y+z−1=0 с плоскостью Oxy

Выберите один ответ:

-1

-1

1

2

Вопрос 11

Векторы a, b, c, образующие левую тройку, взаимно перпендикулярны |a|=4, |b|=2, |c|=3. Найти abc.

Выберите один ответ:

-24

24

20

32

Вопрос 12

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1 (2;-1;3) и М2 (3;1;2) параллельно вектору а = {3; -1;4}

Выберите один ответ:

x - 2y -2z = 0

x + 2y + 2z = 0

x - y - z = 0

x + y + z = 0

Вопрос 13

Объем параллелепипеда, построенного на векторах a→=(4;3;0), b→=(2;1;2) и c→=(3;2;5), равен

Выберите один ответ:

24

8

-8

72

Вопрос 14

Для матриц A=(2−347), C=(01−103−2) и D=⎛⎝⎜61−70−539−20⎞⎠⎟ можно вычислить следующие произведения

Выберите один ответ:

AC

AD

DA

DC

Вопрос 15

Найти значение х из системы

⎧⎩⎨⎪⎪2x+y=5,x+3z=16,5y−z=10.

Выберите один ответ:

1

2

-1

3

Вопрос 16

Площадь параллелограмма, построенного на векторах a→=(7;6;−6) и b→=(6;2;9), равна:

Выберите один ответ:

242

80

11

121

Вопрос 17

Угол между векторами a и b равен 23π; |a|=1, |b|=2. Найти [ab]2

Выберите один ответ:

2

3

2,5

1,5

Вопрос 18

Найти расстояние центра окружности x2 + y2 + y = 0, от прямой y = 2 (1-x)

Выберите один ответ:

7–√3

5–√2

2,5

Вопрос 19

Найти проекции вектора a на оси координат, если:

a=AB¯¯¯¯¯¯¯¯+CD¯¯¯¯¯¯¯¯,

A(0;0;1), B(3;2;1), C(4;6;5) и D(1;6;3)

Выберите один ответ:

ax=0,ay=2,az=−2

ax=1,ay=2,az=−2

ax=1,ay=3,az=−5

ax=0,ay=−2,az=2

Вопрос 20

Решить уравнение:

∣∣∣∣32x+10x−11−431∣∣∣∣=0

Выберите один ответ:

x1 = 12, x2 = 10

x1 = 2, x2 = 10

x1 = 10, x2 = –2

x1 = –10, x2 = 2

Вопрос 1

Сумма матриц A=(2−347) и B=(190−5) равна

Выберите один ответ:

(3−12412)

(27,52−1,5)

(0−21417)

(3642)

Вопрос 2

Определитель матрицы A=(2−347)

Выберите один ответ:

7

-26

2

26

Вопрос 3

Скалярное произведение векторов a→=(2;1;0) и b→=(1;−1;2), равно

Выберите один ответ:

1

3

5

-1

Вопрос 4

Даны две прямые (х – 3)/1 = (у – 2)/ – 4 = (z + 2)/1 и (х – 1)/2 = (у+2)/–2 = z/–1. Косинус угла между ними равен

Выберите один ответ:

−1

1/3–√

0

1/2–√

Вопрос 5

∣∣∣∣−26−101−3140∣∣∣∣=

Выберите один ответ:

7

41

-43

-41

Вопрос 6

Пусть точка C делит отрезок AB в отношении λ. Выразить вектор OC¯¯¯¯¯¯¯¯ через векторы OA¯¯¯¯¯¯¯¯ и OB¯¯¯¯¯¯¯¯ (λ≠−1)

Выберите один ответ:

OC¯¯¯¯¯¯¯¯=OA¯¯¯¯¯¯¯¯λ+OB¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ

λOA¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ+OB¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ

OA¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ+λOB¯¯¯¯¯¯¯¯1+λ

Вопрос 7

Исследовать систему уравнений:

⎧⎩⎨⎪⎪x+y+2=1,2x+2y+2z=3,3x+3y+3z=4.

Выберите один ответ:

система не имеет решений

система имеет бесконечное множество решений

система имеет единственное решение

Вопрос 8

|a|=10, |b|=2, ab=12. Найти |[ab]|.

Выберите один ответ:

24

16

20

0

Вопрос 9

Плоскость проходит через точки М1 (2; -1; 3) и М2 (3; 1; 2) параллельно вектору a = {3; -1; 4}. Найти уравнение этой плоскости

Выберите один ответ:

x - y - z = 0

x - 2y - 2z = 0

x + 2y + 2z = 0

x + y + z = 0

Вопрос 10

Найти координату x точки пересечения прямой {2x+y−z−3=0x+y+z−1=0 с плоскостью Oxy

Выберите один ответ:

-1

-1

1

2

Вопрос 11

Векторы a, b, c, образующие левую тройку, взаимно перпендикулярны |a|=4, |b|=2, |c|=3. Найти abc.

Выберите один ответ:

-24

24

20

32

Вопрос 12

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1 (2;-1;3) и М2 (3;1;2) параллельно вектору а = {3; -1;4}

Выберите один ответ:

x - 2y -2z = 0

x + 2y + 2z = 0

x - y - z = 0

x + y + z = 0

Вопрос 13

Объем параллелепипеда, построенного на векторах a→=(4;3;0), b→=(2;1;2) и c→=(3;2;5), равен

Выберите один ответ:

24

8

-8

72

Вопрос 14

Для матриц A=(2−347), C=(01−103−2) и D=⎛⎝⎜61−70−539−20⎞⎠⎟ можно вычислить следующие произведения

Выберите один ответ:

AC

AD

DA

DC

Вопрос 15

Найти значение х из системы

⎧⎩⎨⎪⎪2x+y=5,x+3z=16,5y−z=10.

Выберите один ответ:

1

2

-1

3

Вопрос 16

Площадь параллелограмма, построенного на векторах a→=(7;6;−6) и b→=(6;2;9), равна:

Выберите один ответ:

242

80

11

121

Вопрос 17

Угол между векторами a и b равен 23π; |a|=1, |b|=2. Найти [ab]2

Выберите один ответ:

2

3

2,5

1,5

Вопрос 18

Найти расстояние центра окружности x2 + y2 + y = 0, от прямой y = 2 (1-x)

Выберите один ответ:

7–√3

5–√2

2,5

Вопрос 19

Найти проекции вектора a на оси координат, если:

a=AB¯¯¯¯¯¯¯¯+CD¯¯¯¯¯¯¯¯,

A(0;0;1), B(3;2;1), C(4;6;5) и D(1;6;3)

Выберите один ответ:

ax=0,ay=2,az=−2

ax=1,ay=2,az=−2

ax=1,ay=3,az=−5

ax=0,ay=−2,az=2

Вопрос 20

Решить уравнение:

∣∣∣∣32x+10x−11−431∣∣∣∣=0

Выберите один ответ:

x1 = 12, x2 = 10

x1 = 2, x2 = 10

x1 = 10, x2 = –2

x1 = –10, x2 = 2