Финансовая математика ФУ Вариант 3 (15 задач). Найти сумму накопленного долга и проценты, если ссуда 250000 руб. выдана на три года под простые 18% годовых.

Задача 1

Найти сумму накопленного долга и проценты, если ссуда 250000 руб. выдана на три года под простые 18% годовых. Во сколько раз увеличится наращенная сумма при увеличении ставки на 2%?

Задача 2

Ставка по годовому депозиту равна 10%. Какую ставку годовых процентов нужно назначить на полугодовой депозит, чтобы последовательное переоформление полугодового депозита привело бы к такому же результату, что и при использовании годового депозита?

Задача 3

Найти простую процентную ставку , эквивалентную сложной ставке 12% при сроке 1,5 года. Ответ привести в процентах с точностью до 0,01.

Задача 4

Формируется фонд на основе ежегодных отчислений в сумме 90000 у.е. с начислением на них сложных процентов по ставке 10%. Определить величину фонда через 10 лет.

Задача 5

Найти размер вклада, обеспечивающего получение в конце каждого года 2000 руб. бесконечно долго при сложной ставке 14% годовых.

Задача 6

Какую сумму нужно положить в банк под 10% годовых мужчине 53 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 10000 рублей, если проценты капитализируются в конце года?

Задача 7

Найти изменение дисконта облигации со сроком обращения n = 7 лет, номинальной стоимостью N = 3000, купонной ставкой c = 10% и доходностью к погашению ρ =11% при продаже её в настоящий момент и при продаже её через год.

Задача 8

Процентная ставка за период составляет 10%. Во сколько раз больше будет наращенная сумма в конце 5-ого периода при ежепериодном (в конце периода) платеже R, чем при разовом платеже 5R?

Задача 9

Темп инфляции α за период t = t1 + t2 равен 0,4. Темп инфляции за второй период на 45% выше, чем за первый. Найти темп инфляции за каждый период.

Задача 10

Для создания премиального фонда один раз в год производятся взносы в размере 200000 руб. На вносимые средства начисляются проценты под 10% годовых. Определить размер фонда через 6 лет при поступлении средств в конце квартала и начислении процентов 6 раз в году.

Задача 11

Найдите величину дисконта облигации со сроком обращения 6 лет, номинальной стоимостью N = 1300 у.е.и купонными выплатами 70 у.е. в конце каждого года, если облигация продаётся в настоящий момент времени по цене 1000 у.е., а процентная ставка составляет 8%.

Задача 12

Одна из двух бумаг портфеля является безрисковой. Рисковая бумага имеет параметры (0,4; 0,7), доходность безрисковой бумаги равна 0,31. Найти портфель и его доходность, если его риск равен 0,55.

Задача 13

Найти доходность портфеля минимального риска, состоящего из трёх независимых ценных бумаг, с доходностями μ1 = 0,4; μ2 = 0,6; μ3 = 0,7 и рисками σ1 = 0,2; σ2 = 0,5; σ3 = 0,7.

Задача 14

Цена акции S(t) в текущий момент времени t равна 800 руб., а её волатильность σ = 20% годовых. В рамках однопериодной биноминальной модели вычислите текущую цену С(t) трёхмесячного колл опциона с ценой исполнения 820 руб. Процентная ставка постоянна, начисляется непрерывно и равна 7%, а множители и вычисляются по формулам u=e^(сигма*корень квадратный из дельта t), d = 1/u.

Задача 15

Корпорация купила за 500000 руб. колл опцион на некоторый актив с ценой исполнения равной 10000000 руб. и датой исполнения, наступающей через два месяца. Процентная ставка постоянна, начисляется непрерывно и равна 8%. Найдите прибыль, которую получит корпорация, если цена актива к моменту исполнения станет равной 11000000 руб.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 5

Задача 4 6

Задача 5 7

Задача 6 8

Задача 7 9

Задача 8 11

Задача 9 12

Задача 10 13

Задача 11 14

Задача 12 15

Задача 13 16

Задача 14 17

Задача 15 19

Список использованных источников 20

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 20 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.