Теория игр (вариант 3, РАНХ и ГС)

Период изготовления: сентябрь 2021 года.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел

Задание 1. Получить новые платежные матрицы, используя принцип доминирования.

Задание 2. Найти графоаналитическим методом оптимальные стратегии игры, заданной платёжной матрицей.

В1 В2 В3 В4 В5

A1 5 9 6 3 1

A2 3 5 7 2 4

Задание 3. Электроэнергетическая компания выбирает площадку для строительства электростанции. Рассматриваются несколько вариантов их расположения А1, А2, …, А9. Прибыль, получаемая от работы станции, зависит от ряда факторов природного характера В1, В2, …, В5 (ветровые, сейсмические, волновые и т.д. нагрузки).

Величина прибыли представлена в платежной матрице. Рассматривая таблицу как матричную игру с природой, определить оптимальную стратегию компании с помощью:

1) правила Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,6).

2) сведения игры к задаче линейного программирования.

В1 В2 В3 В4 В5

A1 740 1147 1557 1305 1432

A2 1522 1235 1070 651 1533

A3 981 729 1356 1207 799

A4 1056 1085 1158 1342 1497

A5 904 1012 734 1232 777

A6 629 1368 1485 679 1024

A7 1431 709 900 1543 579

A8 702 987 1160 500 926

A9 1092 1120 1197 1360 1517