Ответы на вопросы (билеты) по дисциплине Теория принятия решений

Ответы на 27 билетов из дисциплины Теория принятия решений (ТПР). Билеты представлены в оглавлении.

1. Постановка задачи принятия решений. Формализация постановки задачи. Понятийный аппарат ТПР.

2. Понятие предпочтений ЛПР. Способы задания предпочтений. Бинарные отношения и их свойства. Виды бинарных отношений, используемых в ТПР.

3. Понятие шкалы. Виды шкал. Примеры реализации шкал.

4. Понятие критерия рассматриваемой задачи. Виды критериев. Примеры.

5. Оценка решений. Способы реализации оценки решений. Оценки по одному и многим критериям. ( Под вопросом полезность – одномерная, многомерная).

6. Способы нормирования и агрегирования критериев.

7. Сравнение альтернатив при принятии решений. Сравнение альтернатив в целом и по свойствам.

8. Выбор вариантов при принятии решений. Способы выбора вариантов и их формализация.

9. Общие понятия бинарных отношений. Способы задания отношений. Операции над отношениями. Свойства отношений. Виды отношений, используемых в ТПР.

10. Функции выбора, порожденные бинарными отношениями. Формализация функций выбора, примеры.

11. Понятие максимальных элементов множества решений. Понятие ядра множества решений. Примеры программ формирования множества максимальных элементов. Устойчивость множества максимальных элементов.

12. Определение порядка решений для графовых моделей бинарных отношений. Два способа упорядочивания, примеры реализации.

13. Понятия теории полезности. Аксиомы полезности. Способы упорядочивания решений с использованием полезности.

14 - 15. Способы определения значений ФП при одном критерии для решений. Использование множеств доминирующих и доминируемых решений. Понятие классов эквивалентности. Определение значений ФП на основе формирования классов эквивалентности.

16. Многомерная полезность. Понятие замещения по полезности. Условие существования аддитивной функции полезности. Алгоритм построения многомерной функции полезности.

17. Определение эффективных решений с использованием многомерной полезности.

18. Теория важности критериев. Использование качественной важности при принятии решений. Синтаксическая реализация формирования модифицированных векторных оценок.

19. Теория важности критериев. Использование количественной теории важности критериев при принятии решений. Понятие N-модели. Синтаксическая реализация формирования N-модели и расширенной векторной оценки.

20. Теория важности критериев. Использование теории относительной важности критериев при принятии решений.

21. Метод анализа иерархий. Основные понятия метода. Формализация понятия иерархии. Понятие степени влияния

22. Способ определения степени влияния в методе анализа иерархий. Формализация принятия решений в методе анализа иерархий.

23. Многокритериальное принятие решений. Условие доминирования для векторных оценок. Условие формирования Парето – границы. Метод определения эффективных решений с использованием идеальной точки

24. Многокритериальное принятие решений. Условие формирования Парето-границы. Метод уступок при определении эффективных решений.

25. Постановка задачи группового выбора решений. Вид представления исходных отношений, формируемых группой экспертов. Правило большинства при построении мажоритарных отношений.

26. Причины не выполнения свойства транзитивности для мажоритарного отношения, обобщающего отношения экспертов. Дихотомические однотипные и разнотипные ранжирования. Условие допустимого множества ранжирований, на основе которого может быть сформировано транзитивное мажоритарное ранжирование, обобщающее ранжирование экспертов.

27. Медиана множества ранжирований. Способ ее определения. Процедура определения медианы Кемени. Параметры, с которыми она оперирует.