Ответы на вопросы
1. Функция. Способы задания. Область определения, область значений, график функции. Основные характеристики функции.
2. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Основные характеристики.
3. Прямоугольная и полярная системы координат.
4. Предел функции. Основные определения. Односторонние пределы.
5. Основные теоремы о пределах.
6. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Операции с ними.
7. Неопределенности Их раскрытие.
8. Первый и второй замечательные пределы.
9. Эквивалентные бесконечно малые функции.
10. Непрерывность функции. Необходимое и достаточное условие непрерывности функции в точке.
11. Основные свойства непрерывных функций.
12. Точки разрыва. Классификация точек разрыва.
13. Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
14. Дифференцируемость функции. Связь с непрерывностью.
15. Основные правила дифференцирования.
16. Таблица производных основных элементарных функций.
17. Производная показательно-степенной функции.
18. Логарифмическое дифференцирование.
19. Функции, заданные параметрически и их производная.
20. Функции, заданные неявно и их производная.
21. Дифференциал функции, его геометрический смысл.
22. Производные и дифференциалы высших порядков.
23. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши, их геометрическая интерпретация.
24. Правило Лопиталя.
25. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции.
26. Точки локального экстремума. Необходимое и достаточное условия экстремума функции.
