ТУСУР Исследование операций и методы оптимизации в экономике, лабораторная работа № 2 Минимизация функции нескольких переменных, вариант № 17

Лабораторная № 2 Минимизация функции нескольких переменных, вариант № 17. Дисциплина: Исследование операций и методы оптимизации в экономике, ТУСУР. Методические указания: Е. Б. Грибанова, 2018.

Цель лабораторной работы – приобретение практических навыков для решения задач условной и безусловной оптимизации путем реализации алгоритмов на языках программирования, а также использования стандартных функций математических пакетов.

Задание:

1. В соответствии с вашим вариантом постройте график функции. Варианты заданий приведены в приложении Б.
2. Напишите программу определения минимума функции с использованием метода прямого поиска (см. вариант).
3. Напишите программу определения минимума функции с использованием градиентного метода.
4. Для каждого метода выполните три итерации вручную.
5. Для выполнения задания могут быть использованы пакеты Excel, MathCad; языки программирования С++, Pascal и др. Пример выполнения лабораторной работы приведен в приложении Г.

Функция в соответствии с вариантом № 17: f(x_1,x_2 )=3∙(x_1-3)^2+(x_2-5)^2, x^0=[1,1]; ∆x=[2,2]; α=2, β=0,1, ε=0,1. Метод прямого поиска в соответствии с вариантом № 17: метод Хука – Дживса. Градиентный метод в соответствии с вариантом № 17: метод градиентного спуска.

Лабораторная выполнена с помощью Excel и языка программирования Pascal. Подготовлен отчет с подробным описанием хода выполнения работы, созданы программы определения минимума функции с использованием метода прямого поиска (метод Хука – Дживса) и градиентного метода (метод градиентного спуска).

В готовой работе (архив с Word-, Pascal- и Excel-файлами) содержится оформленное решение данной лабораторной по методическим указаниям. В демо-файлах можно увидеть миниатюру работы и содержание архива.

Ответы на другие работы по данной и другим дисциплинам ТУСУР можно найти у меня в профиле.

1. Цель работы
2. Задание на лабораторную
3. Вариант задания
4. Выполнение задания
5. Построение графика функции
6. Метод Хука – Дживса
7. Программа определения минимума функции
8. Выполнение итераций вручную
9. Метод градиентного спуска
10. Программа определения минимума функции
11. Выполнение итераций вручную
12. Заключение