(Практические задания) Линейная алгебра. Вариант 5. Росдистант

Практические задания №1,2,3,4

Выполнены на отлично

Практическая работа №1

Дана система уравнений. Доказать ее совместность. Найти решение системы следующими способами: используя метод Гаусса, средства матричного исчисления, формулы Крамера.

Практическая работа №2

Пусть даны четыре координаты вершины произвольной пирамиды. С помощью векторной алгебры найдите:

– угол между ребрами

– площадь грани ;

– объем пирамиды:

Практическая работа №3

Составить уравнение плоскости , проходящей через точку перпендикулярно вектору . Написать ее общее уравнение, а также нормальное уравнение плоскости, в отрезках. Составить уравнение плоскости , проходящей через точки Найти угол между плоскостями и . Найти расстояние от точки до плоскости .

Практическая работа №4

Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать ее каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой , проходящей через точку М параллельно прямой l. Найти точку пересечения прямой l и плоскости Р.