ТулГУ курсовая работа по методам оптимальных решений

Задача 1. Обоснование оптимального плана производства.

Организация имеет возможность выпускать три вида изделий П1, П2, П3, При их изготовлении используется три вида ресурсов Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1, 2,…, m) на единицу изделия j-го вида (j = 1, 2,…, n) составляет aijден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна сj. Требуется найти оптимальный план выпуска изделий, который обеспечивал бы организации максимальный доход.

Обязательные требования к решению задачи.

1. Построить экономико-математическую модель задачи распределения ресурсов.

2. Построить двойственную задачу к задаче распределения ресурсов. Ввести соответствие переменных прямой и двойственной задачи.

3. Найти оптимальное решение прямой и двойственной задач линейного программирования двумя методами А и Б, пояснить экономический смысл всех переменных, участвующих в решении.

4. Найти границы изменения дефицитных ресурсов, в пределах которых не изменится структура оптимального плана.

5. Уточнить значения недефицитных ресурсов, при которых оптимальный план не изменится.

6. Найти границы изменения цены изделия, попавших в оптимальный план производства, в пределах которых оптимальный план не изменится.

7. Определить величину ∆bs ресурса Рs, введением которого в производство можно компенсировать убыток и сохранить максимальный доход на прежнем уровне (ресурсы предполагаются взаимно заменяемыми), получаемый при исключении из производства ∆br единиц ресурса Рr.

8. Оценить целесообразность приобретения ∆bk единиц ресурса Рk по цене сkза единицу.

9. Установить, целесообразно ли выпускать новое изделие П4, на единицу которого ресурсы Р1, Р2, Р3 расходуются в количествах a14, a24, a34 единиц, а цена единицы изделия составляет с4 денежных единиц.

10. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования в среде MicrosoftExсel, приложить отчеты.

Задача 2. Обоснование оптимального плана перевозок груза

На трех базах (пунктах отправления) A1, A2, A3 находится однородный груз в количествах, соответственно равных а1, а2и а3 единицам. Этот груз требуется перевести в три пункта назначения B1, B2, B3 соответственно в количествах b1, b2 и b3. единиц. Стоимость перевозки единицы груза из i-гопункта отправления в j-й пункт назначения составляет cij денежных единиц.

Определить оптимальный план перевозок, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

1. Проверить разрешимость транспортной задачи. Если задача не разрешима,

свести ее к закрытой задаче введением фиктивного пункта отправления

поставщика) или пункта назначения (потребителя).

2. Построить экономико-математическую модель прямой транспортной задачи и двойственной задачи.

3. Найти начальное решение транспортной задачи и проверить его на вырожденность.

4. Решить транспортную задачу методом потенциалов.

5. Решить транспортную задачу в среде MicrosoftExсel, приложить отчет.

Введение.............................................................................................................. 3

1. Обоснование оптимального плана производства.......................................... 4

2. Обоснование оптимального плана перевозок.............................................. 28

Заключение........................................................................................................ 39

Список использованных источников................................................................ 40

1. Зенков А. В. Методы оптимальных решений: учеб. пособие для академического бакалавриата / А.В. Зенков. – М.: Издательство Юрайт, 2019. – 201с.

2. Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике: учебник для академического бакалавриата / Н. Ш. Кремер. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва: Юрайт, 2019. – 438с.

3. Макаров С. И. Методы оптимальных решений (Экономико-математические методы и модели). Задачник. Бакалавриат. Учебно-практическое пособие / С. И. Макаров под ред., С. А. Севастьянова – Москва: КноРус, 2020. – 202с.

4. Сергеева Ю. В. Методы оптимальных решений: учебное пособие / Ю. В. Сергеева, В. С. Громницкий. – Дзержинск: Издательство «Конкорд», 2016. – 127с.