(ОмГУПС Математика-4 Вопрос 9) Получены 100 статистических значений непрерывной случайной величины X ... { xiн 3 5 7 9 11 13 15 17 / xiв 5 7 9 11 13 15 17 19 / ni 4 8 15 23 28 12 7 3 }
Получены 100 статистических значений непрерывной случайной величины X и выполнена группировка этих значений по интервалам, в результате которой имеем границы интервалов xiн, xiв и соответствующие частоты ni:
xiн 3 5 7 9 11 13 15 17
xiв 5 7 9 11 13 15 17 19
ni 4 8 15 23 28 12 7 3
Найти статистические оценки математического ожидания M(X), дисперсии D(X) и среднего квадратического отклонения σ(X). Выполнить проверку гипотезы о нормальном виде распределения величины X по критерию Пирсона при уровне значимости α=0,05.
При расчёте вероятности использовать не таблицу, а следующую формулу (параметр x перед подстановкой в формулу следует округлить до сотых):
Φ(x) = sign(x)/2 ⋅ ⎷1−exp(−x2/2 ⋅ 4/π+a⋅x2/2 / 1+a⋅x2/2),
где a=8/3⋅π ⋅ 3−π/π−4.
Теоретические частоты округлять не до целого, а до сотых (последний столбец таблицы в решении задачи). В качестве ответа указать наблюдаемое значение критерия Пирсона (ответ округлить до сотых).
(полное условие - в демо-файлах)
Ответ:
