Математика вариант 2

ЗАДАНИЕ 1

Даны матрицы и число . Найти матрицу

ЗАДАНИЕ 2

Дана система линейных алгебраических уравнений

Найти решение этой системы любым методом.

ЗАДАНИЕ 3

Известны координаты в прямоугольной системе координат трех точек , являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник в этой прямоугольной системе координат и найти:

3.1 координаты векторов , и их длины;

3.2 скалярное произведение векторов , и угол между векторами , ;

3.3 векторное произведение векторов , и площадь треугольника ;

3.4 значение параметра , при котором векторы и будут коллинеарны;

3.5 координаты точки , делящей отрезок в отношении ;

3.6 каноническое уравнение стороны ;

3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку параллельно прямой ;

2)

ЗАДАНИЕ 4

Известны координаты в прямоугольной системе координат вершин пирамиды .

4.1найти смешанное произведение векторов и объем пирамиды ;

4.2найти каноническое уравнение прямой ;

4.3найти общее уравнение плоскости ;